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    广西11选5遗漏值: 一种超声探头成像平面空间位置标定的优化方法.pdf

    摘要
    申请专利号:

    广西11选5大小走势图 www.fnjpv.tw CN201310130395.2

    申请日:

    2013.04.16

    公开号:

    CN103230283B

    公开日:

    2014.11.05

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):A61B 8/00申请日:20130416|||公开
    IPC分类号: A61B8/00 主分类号: A61B8/00
    申请人: 清华大学
    发明人: 王广志; 丁辉; 朱立人
    地址: 100084 北京市海淀区清华园1号
    优先权:
    专利代理机构: 北京思海天达知识产权代理有限公司 11203 代理人: 楼艮基
    PDF完整版下载: PDF下载
    法律状态
    申请(专利)号:

    CN201310130395.2

    授权公告号:

    103230283B||||||

    法律状态公告日:

    2014.11.05|||2013.09.04|||2013.08.07

    法律状态类型:

    授权|||实质审查的生效|||公开

    摘要

    一种超声探头成像平面空间位置标定的优化方法,属于医学超声三维成像与超声图像融合领域,其特征在于,是一种标定超声探头成像平面的空间位置与空间位置传感器空间位置之间变换关系称为空间变换矩阵的优化方法,在三维定位系统辅助下按以下步骤实现:1.构建三维定位系统;2.制作N线模型;3.建立定位系统的坐标系集合;4.标定水箱模型摆放空间位置;5.采集不同位置下超声图像;6.提取N线标志并计算超声平面位置;7.将超声上N线标志点映射到三维空间平面上;8.对成像平面的三维坐标点与水箱模型上的N进行配准;9.进行优化计算;10.计算成像平面与位置传感器间的最优变换。其优点在于减少成像平面空间位置标定的偏差。

    权利要求书

    权利要求书
    1.   一种超声探头成像平面空间位置标定的优化方法,其特征在于,是一种标定超声探头成像平面的空间位置与空间位置传感器空间位置之间变换关系称为空间变换矩阵的优化方法,是在一个三维定位测量系统的辅助下依次按以下步骤实现的:
    步骤1、构建一个用于超声探头标定的三维定位测量系统:
    所述用于超声探头标定的三维定位测量系统,包括:三维定位测量仪、水箱模型、医用超声成像系统和个人计算机,其中三维定位测量仪、水箱模型、超声成像系统共同用于对被标定的超声成像探头进行测量,而个人计算机用于测量数据的采集和数据处理,其中的三维定位测量仪包括:固定在超声探头上的6自由度空间位置传感器、尖端定位精度为0.2mm的三维定位探笔、作为空间参考坐标系的定位用无线发射装置,超声成像系统包括被标定的超声成像探头和成像系统主机,用于产生待采集的水箱模型的超声图像,其中的被标定超声成像探头上固结了上述的6自由度空间位置传感器,个人计算机中安装了图像捕捉卡,用于采集从所述超声成像系统输出的超声图像,同时,个人计算机通过USB接口采集从所述三维定位测量仪输出的6自由度空间位置传感器的定位数据和三维定位探笔尖端的定位数据;
    步骤2、制作N线模型:所述N线模型是将多组排成“N”字形状的细线,分层并逐层等高地固定在一个长、宽、高三个方向尺寸事先设定的长方体水箱内每个N字形构成一个“N线目标”,在实施中,是通过在长方体水箱的前后壁上做出贯穿的同轴小孔,在其中穿入细尼龙线而形成水箱内的N线,所述的N线模型根据所述超声探头的视场大小和影像分辨率,从上到下,选择布置3?8层N线,每层选择布置3?6个N线目标,以使超声影像能够采集较多的N线目标,并使所述各个N线目标尽可能充满超声成像的视场,作为一个实现了的简化实例,模型中采用三层水平布置的N线,最高一层包含3个N线,其余两层各包含5个N形,各组N线在水箱模型坐标系内的高度和位置已事先设定,并通过水箱模型的制造来保证其位置精度,水箱前后两壁上在四角位置各布置四个定位测量的凹坑标记,各形成一个矩形,用于定义水箱坐标系并精确测量水箱摆放的位置;
    步骤3、建立所述用于超声探头标定的三维定位测量系统的坐标系集合:包括参考坐标系、水箱模型坐标系、空间位置传感器坐标系、超声成像平面坐标系、参考坐标系用XwYwZw表示,设在所述定位用无线发射装置上,坐标原点在所述发射装置中心;水箱模型坐标系用XmYmZm表示,Xm是水箱长度方向,Zm是水箱宽度方向,Ym是水箱高度方向,坐标系的原点设在水箱前壁面左上角的定位凹坑上,各坐标轴的方向遵循右手法则;空间位置传感器坐标系用XsYsZs表示,设在所述6自由度空间位置传感器上,坐标原点在所述空间位置传感器的中心;超声成像平面坐标系用XuYu表示,设在超声图像上,坐标原点设在超声图像最上端的中点,Xu方向为图像水平方向,Yu方向为超声成像深度方向,
    为建立各个坐标系之间的变换关系,设定4*4的空间变换矩阵Tw?m是从所述水箱模型坐标系XmYmZm到所述参考坐标系XwYwZw的空间变换矩阵,Tw?s是从所述空间位置传感器坐标系XsYsZs到所述参考坐标系XwYwZw的空间变换矩阵,Ts?u是从所述超声成像平面坐标系XuYu到所述定位用的空间位置传感器坐标系XsYsZs的空间变换矩阵,Tu?m是从所述水箱模型坐标系XmYmZm到所述超声成像平面坐标系XuYu的空间变换矩阵;
    步骤4、标定所述水箱模型摆放的空间位置,得到水箱坐标系XmYmZm到参考坐标系XwYwZw的空间变换矩阵:
    步骤4.1采用所述三维定位测量系统配置的三维定位探笔的尖端,逐个探测位于所述定位用无线发射装置有效测量区内的水箱模型前后两壁上在四角位置布置的各四个定位凹坑在所述参考坐标系XwYwZw中的三维空间位置Pwi=(xwi,ywi,zwi),其中i=1,2,…,8,为定位凹坑的顺序号,
    步骤4.2按照同样的顺序查询或测定水箱模型设计制造中所述各定位凹坑在水箱坐标系中的坐标Pmi=(xmi,ymi,zmi),其中i=1,2,…,8,为定位凹坑的序号,
    步骤4.3按下面方程组求解所述水箱模型坐标系到所述参考坐标系的空间变换矩阵Tw?m
    <mrow><MFENCED close="]" 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id=cmaths0002 num="0002"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0003 num="0003"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0004 num="0004"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>根据图像分辨率得到所点选的三个点之间的距离|EF|jk和|EG|jk:<BR><MATHS id=cmaths0005 num="0005"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EF</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP><MO>+</MO><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0006 num="0006"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EG</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP><MO>+</MO><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>按照上述方法对所有采集的超声图像上的N线标志点位置进行提取,并按照序号存储,<BR>步骤6.2按以下步骤求出对于任意一幅超声影像Img(j)而言,从XmYmZm坐标系到超声影像坐标系Xu,Yu的空间变换矩阵Tu?m(j):<BR>步骤6.2.1根据步骤6.1在超声图像上所点选的N线的序号k,选择水箱模型中对应位置的N线组,已知在水箱正、后面内壁上序号为k的某组N线的四个穿线小孔A、B、C、D在模型坐标系XmYmZm中的三维坐标分别为<BR><MATHS id=cmaths0007 num="0007"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0008 num="0008"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0009 num="0009"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0010 num="0010"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中A孔与B孔同轴,C孔与D孔同轴,即:<MATHS id=cmaths0011 num="0011"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0012 num="0012"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0013 num="0013"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0014 num="0014"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>因此,连结A、B孔和连结C、D孔的两条细线构成了N形标志的直线边,连结B、C孔的细线构成了N形标志的斜边,设序号为j的超声图像Img(j)与序号为k的一组N线相切割,该幅超声图像与N形中的细线AB相交于E,与细线BC相交于F,与细线CD相交于G,定义E、F、G点在水箱模型中的三维坐标为:<BR><MATHS id=cmaths0015 num="0015"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0016 num="0016"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0017 num="0017"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>步骤6.2.2按下式求出该组序号为k的N线中F点在水箱模型坐标系XmYmZm中的三维坐标<MATHS id=cmaths0018 num="0018"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>:</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0019 num="0019"><MATH><![CDATA[<mfenced open='{' close=''><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>+</MO><MFRAC><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EF</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EG</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MFRAC><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>BD</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>+</MO><MFRAC><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EF</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EG</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MFRAC><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>AB</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中:<MATHS id=cmaths0020 num="0020"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>BD</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0021 num="0021"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>AB</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>步骤6.2.3个人计算机通过对该幅超声图像Img(j)上获得的所有完整N线亮斑的量测,得到所述各组N线标志点F在XmYmZm坐标系中的三维坐标k=1,2,…,Kj,Kj为在该幅超声图像Img(j)上获得的N线标志点的总数,<BR>步骤6.2.4根据步骤(6.2.3)和步骤(6.2.2)得到的一幅超声影像j所对应的一组N线标志点F,在XmYmZm坐标系下的三维坐标表示为:,该点的坐标值通过步骤6.2.2已经求解得到,同一幅超声图像Img(j)上提取的不同序号k的F标志点在水箱三维坐标系中,将形成一个平面,而这些点在超声图像坐标系XuYu中的对应坐标为对Img(j),利用下面方程求解出从水箱模型坐标系到该超声图像平面坐标系之间的坐标映射关系Tu?m(j):<BR><MATHS id=cmaths0022 num="0022"><MATH><![CDATA[<mrow><MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>0</MN></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>0</MN></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>0</MN></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>=</MO><MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>或写成:<MATHS id=cmaths0023 num="0023"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>2</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUB><MI>X</MI><MI>m</MI></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中j=1,2,…,J,J是所采集超声图像的数目,k=1,2,…,Kj,Kj是在该图像Img(j)上能够提取的N线标志点F的数目;<BR>步骤7、把所述二维超声影像上的N线标志点映射到三维空间分布的多成像平面上,所述多成像平面是指借助所述空间位置传感器在XwYwZw坐标系中得到的对应超声图像IlngU)的空间位置矩阵Tw?s(j),把各个二维超声成像平面在所述XwYwZw坐标系中组合起来,形成呈一定三维分布的多个成像平面,借助空间位置传感器信息将各个二维超声图像上提取的标志点映射到三维空间的成像平面上,然后将步骤6.1所提取的超声图像上的N线标志点按采集该图像时空间位置传感器的位置姿态组合在一起,构成三维空间中的一批配准点,统一将超声成像平面Img(j)上提取的标志点的二维坐标写为:其中l=1,2,…,3*Kj,Kj是在图像Img(j)上所提取的N线标志点的数目;映射到三维空间各个成像平面上的三维坐标为<BR><MATHS id=cmaths0024 num="0024"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>则:<BR><MATHS id=cmaths0025 num="0025"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>2</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中,Tw?s(j)是从所述个人计算机从定位系统获取的对应Img(j)成像平面的位置传感器的位置变换矩阵,j=1,2,…,J,J是采集的超声图像数目,l=1,2,…,3*Kj,Kj是在图像Img(j)上所提取的N线标志点的数目;<BR>步骤8、按以下步骤对一批映射到多成像平面的三维坐标点与水箱模型上的细线进行初始化配准:<BR>步骤8.1,利用步骤6.1和步骤6.2.3得到的超声图像上N线标志点和对应的水箱模型中坐标任选一幅序号为n的超声图像,利用下面方程组计算从所述XmYmZm坐标系到XuYu坐标系之间的空间变换矩阵Tu?m(n):<BR><MATHS id=cmaths0026 num="0026"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>步骤8.2,利用步骤8.1得到的初始空间变换矩阵Tu?m(n),将步骤7得到的所有标志点的三维坐标j=1,2,…,n?1,n+1,…J,l=1,2,…,3*Kj映射到水箱模型坐标系中,计算得到一批在模型坐标系中待配准的三维坐标点<BR><MATHS id=cmaths0027 num="0027"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>)</MO></MROW><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>从而初步把在各超声平面上的三维空间标志点与水箱模型上的N线相配在一起,<BR>步骤9、设定优化计算的目标函数和初始值并进行优化计算:<BR>优化目标函数是通过调整步骤8.1所述XmYmZm坐标系到XuYu坐标系之间的空间变换矩阵Tu?m,使步骤8.2得到的所有三维空间分布的待配准标志点与水箱上对应的细线的平均距离最小,<BR>因此被优化的变量为变换矩阵Tu?m的变量序列,优化计算的初始位置是利用第n幅超声图像计算得到的变换矩阵Tu?m(n),设共有J层图像参与计算,每层的标志点个数是Kj个,因此总共有J*Kj个三维点用于计算到水箱模型中细线的距离,通过直接求解某个标志点到水箱中所有直线的距离D,并选取其中的一个最小的距离D(j,l)作为空间点与三维水模上对应的最近细线的距离,得到标志点与三维水模上最近的细线的平均距离:<BR><MATHS id=cmaths0028 num="0028"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MI>D</MI><MI>avg</MI></MSUB><MO>=</MO><MFRAC><MN>1</MN><MROW><MI>J</MI><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB></MROW></MFRAC><MUNDEROVER><MI>Σ</MI><MROW><MI>j</MI><MO>=</MO><MN>1</MN></MROW><MI>J</MI></MUNDEROVER><MUNDEROVER><MI>Σ</MI><MROW><MI>l</MI><MO>=</MO><MN>1</MN></MROW><MROW><MN>3</MN><MO>*</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB></MROW></MUNDEROVER><MI>D</MI><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>选取平均距离Davg的误差阈值为2mm,最大迭代步数为500步,通过优化计算使平均距离Davg极小化,得到多成像平面与水模中细线目标的一个最佳匹配变换,记为采用的优化工具是Matlab优化工具箱中的顺序二次规划函数,英文名称为sequential&nbsp;quadratic&nbsp;programming&nbsp;algorithm,简称SQP;<BR>步骤10、计算成像平面与空间位置传感器间的最优空间变换<BR>步骤10.1,将各超声图像上提取的二维标志点坐标借助采集该图像时的空间位置传感器变换矩阵Tw?s(j),变换到三维空间,得到多成像平面上的三维标志点位置<BR><MATHS id=cmaths0029 num="0029"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>2</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj<BR>步骤10.2,将三维点集借助步骤9得到的最佳匹配变换映射到水模坐标系XmYmZm中:<BR><MATHS id=cmaths0030 num="0030"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MOVER><MI>T</MI><MO>~</MO></MOVER><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj,<BR>步骤10.3,将水模坐标系XmYmZm中的点集变换到传感器坐标系XsYsZs中:<BR><MATHS id=cmaths0031 num="0031"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>s</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj,<BR>步骤10.4,利用步骤10.3和步骤10.1中得到的对应点集和利用下面方程组求解超声图像到传感器间的全局最优变换<BR><MATHS id=cmaths0032 num="0032"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>s</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MOVER><MI>T</MI><MO>~</MO></MOVER><MROW><MI>s</MI><MO>-</MO><MI>u</MI></MROW></MSUB><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj,<BR>求解计算得到的就是所要标定的超声图像坐标系到超声探头上的空间位置传感器坐标系间的最优变换。<BR></p></div> </div> </div> <div class="content Hidden"> <div class="zlzy"> <div class="zltitle">说明书</div> <div class="gdyy"> <div class="gdyy_show"><p>说明书一种超声探头成像平面空间位置标定的优化方法&nbsp; <BR>技术领域: <BR>本发明属于医学超声三维成像与超声图像融合领域,具体应用包括三维医学超声成像,以及医学超声图像与其它模式影像(如CT,MRI)的空间配准融合成像。&nbsp; <BR>背景技术: <BR>医学超声图像作为一种无损、实时、价廉的影像学检查,在医学中已经得到广泛的应用,目前临床广泛使用的超声检查采用B型成像模式,即俗称的“B超”。B型成像获得的是随着时间实时变化的二维断层影像,医生凭借对人体解剖结构的了解,在头脑中形成关于人体内部三维结构组织正常与否的判断。随着医学影像技术的发展,三维超声成像越来越受到关注,目前有两种实现三维成像的方式,一种是直接采用三维超声探头,通过在四棱锥形的采样体积内进行超声探测,获得该三维采样体积内的超声回波,并重建三维的影像体数据;另一种方式是直接采用传统的B型成像模式,通过多个已知位置的二维断层超声图像的采集和空间灰度信息的拼接,重构出三维体积数据,完成三维成像。上述两种方法各有利弊,前者需要专门设计制造的三维超声探头,其成本高、探头体积大,使用不便,且需要专门配套的超声设备;后者可直接在现有的超声设备上通过计算机处理来增加三维成像功能,与在用的超声设备的兼容性好,使用便利,成本较低。&nbsp; <BR>在采用传统的B型成像模式进行三维影像的拼接重构时,核心的问题是需要准确知道各个二维断层超声图像之间的相对位置关系。目前通常采用的方法是在超声探头上固定一个位置跟踪传感器,精确跟踪超声探头在采集各个二维超声图像时的空间位置,从而进行三维拼接重构。在这种模式下,需要<U>事先知道固结在超声探头上的空间位置传感器与超声探测成像平面之间的相对空间位置关系</U>,才能进行数据的三维拼接重构。因此需要设计一种方法,能够把探头成像平面与空间位置传感器之间的空间变换关系测量标定出来,这一过程称为<U>探头成像平面的空间位置标定</U>。&nbsp; <BR>在临床医学中,利用超声图像进行穿刺等体内探测的引导是常见的超声图像应用。但由于超声图像的分辨率相对较低,因此常需要借助其他模式影像与超声图像的融合,以充分发挥超声图像实时、安全,放射学图像(CT、MRI)的高分辨率、高精度的各自优势,为临床医生&nbsp;提供更加丰富和准确的解剖结构信息,帮助他们更好地完成穿刺活检等介入操作。在这种情况下,为了实现两种或多种影像的融合,其核心技术问题也是要实现两种影像空间位置的准确对齐,从而使两种模态的图像灰度信息互补。这种情况下同样需要对实时超声图像的空间位置进行跟踪,从而知道超声探头处于三维空间的什么位置,并与对应位置的CT或MRI的三维影像数据进行融合显示。因此,也需要高精度的<U>探头成像平面的空间位置标定</U>。&nbsp; <BR>在上述技术发展过程中,已经发展了多种探头成像平面空间位置标定的方法,主要包括点模型、三线模型、平面模型、二维对准模型等种类。在Hsu&nbsp;P?W的博士论文见Hsu&nbsp;P?W.Freehand&nbsp;three?dimensional&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration,University&nbsp;of&nbsp;Cambridge;2007和Mercier见Mercier&nbsp;L,T,Lindseth&nbsp;F,et&nbsp;al.A&nbsp;review&nbsp;of&nbsp;calibration&nbsp;techniques&nbsp;for&nbsp;freehand3?D&nbsp;ultrasound&nbsp;systems.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2005,31(2):143?165等人对这一领域的工作进行了归纳。&nbsp; <BR>N线(也称Z线)模型见Comeau&nbsp;RM,Fenster&nbsp;A,Peters&nbsp;TM.Integrated&nbsp;MR&nbsp;and&nbsp;ultrasound&nbsp;imaging&nbsp;for&nbsp;improved&nbsp;image&nbsp;guidance&nbsp;in&nbsp;neurosurgery.Paper&nbsp;presented&nbsp;at:Medical&nbsp;Imaging1998:Image&nbsp;Processing1998;Comeau&nbsp;RM,Sadikot&nbsp;AF,Fenster&nbsp;A,et&nbsp;al.Intraoperative&nbsp;ultrasound&nbsp;for&nbsp;guidance&nbsp;and&nbsp;tissue&nbsp;shift&nbsp;correction&nbsp;in&nbsp;image?guided&nbsp;neurosurgery.Medical&nbsp;Physics.2000,27:787?800是最常用的一种二维对准模型。这种模型采用预先设计好位置的细线状目标,每三条细线组成一个英文字母“N”的形状。当把若干个N形线组放到一个用于超声探头标定的水箱中时,这些N形线之间的空间位置关系就固定下来了(见图2),我们将水箱与上面固定的用作超声成像目标的细线,作为一个整体模型,称为“水?!?。在实用中可以通过水模的设计制造来保证其中每一组N线精确的空间位置,或者通过测量知道在水模中每一组N线所在的精确空间位置。当用超声探头对灌注了清水或超声耦合液的水模中的细线进行成像,三条一组的N形细线在超声图像上将呈现出三个亮斑目标E、F、G(见图3a,图3b)。从图2和图3可知,通过识别在超声成像平面上的某一组亮斑目标所呈现的是水模上的哪一组N线,就可以根据水模的结构设计方案,知道N线的两条直线边AB和CD在水箱模型坐标系中所对应的坐标值(见图2)。同时,如图3所示,当水模上ABCD点的三维空间位置已知,并通过超声图像测量得到E、F、G位置后,可以从相似三角形ΔEBF和ΔGCF,通过边EF与GF之比,得到边BF与CF之比。通过相似三角形原理,可以用超声图像上三个亮斑E、F、G两两之间距离的比例,获得其中的斜线点在三维空间中的Z坐标,从而得到F点的三维空间位置,这样就获得了一个超声图像上“<U>N</U><U>线标志点</U>”。通过在一个超声图像平面上同时成像的多组“N线标志点”,可以拟合出水箱模型三维空间的一个平面(从三点确定平面的原理可知,需要大于3个N线标志点),即超声成像的平面。&nbsp;于是,根据这些N线标志点在水模中的三维坐标就可以计算出该超声成像平面相对于水模坐标系的空间位置。再通过查询采集该超声图像时,超声探头上固结的空间位置传感器在参考坐标系中的位置,并结合水模坐标系在参考坐标系中的空间位置,就可以计算得到所需要标定的超声图像的成像平面与固结在探头上的空间位置传感器之间的空间变换关系Ts?u见Comeau&nbsp;RM,Fenster&nbsp;A,Peters&nbsp;TM.Integrated&nbsp;MR&nbsp;and&nbsp;ultrasound&nbsp;imaging&nbsp;for&nbsp;improved&nbsp;image&nbsp;guidance&nbsp;in&nbsp;neurosurgery.Paper&nbsp;presented&nbsp;at:Medical&nbsp;Imaging1998:Image&nbsp;Processing1998;Comeau&nbsp;RM,Sadikot&nbsp;AF,Fenster&nbsp;A,et&nbsp;al.Intraoperative&nbsp;ultrasound&nbsp;for&nbsp;guidance&nbsp;and&nbsp;tissue&nbsp;shift&nbsp;correction&nbsp;in&nbsp;image?guided&nbsp;neurosurgery.Medical&nbsp;Physics.2000,27:787?800。&nbsp; <BR>然而,通过检索文献和分析现有的标定方法可以看到,实际的标定过程中由于超声成像时的有效成像声场有一定的厚度(如图3a所示),同时由于超声成像横向分辨率较差的问题,所得到的超声图像中,标志细线在横向(X轴方向)上扩散为较长的椭圆形亮斑(如图3b所示),导致无法在超声图像上准确地确定细线的位置。这不但影响到在超声图像中选取标志点E、F、G位置的准确度,而且,由于F点在水模坐标系下三维坐标的计算是由EF与FG长度的比值决定的,上述E、F、G位置的误差都会导致F点三维坐标的计算不准确。而且,在实际的水模设计中,为了保证在一幅超声图像中能够覆盖足够多的N形线组,AB线与CD线之间不可能太宽,这就导致图3中的θ角比较小,从而使在图像上标志点选取的位置误差在Z方向被放大。对成像中的多个单独提取的<U>N</U><U>线标志点</U>来讲,这样就丢失了它们在水模坐标系下三维位置的准确性和这些标志点的共面性,从而导致计算得到的成像平面的位置不准确,因此所得到的超声图像的成像平面与空间位置传感器间的空间变换关系存在较大的不确定性误差。&nbsp; <BR>通过分析其他研究者报道的研究结果,可以看到传统的N线模型标定处理过程中,在成像平面厚度方向(与超声图像平面相垂直的方向)上平移分量的数据离散性都较大,这说明传统N线法对该分量的估计精度较低。Pagoulatos等见Pagoulatos&nbsp;N,Haynor&nbsp;DR,Kim&nbsp;Y.A&nbsp;fast&nbsp;calibration&nbsp;method&nbsp;for3?D&nbsp;tracking&nbsp;of&nbsp;ultrasound&nbsp;images&nbsp;using&nbsp;a&nbsp;spatial&nbsp;localizer.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine\&amp;biology.2001,27(9):1219?1229的研究论文中虽然未强调这种误差,但其数据明确显示出这一问题的存在。Hsu&nbsp;P?W见Hsu&nbsp;PW,Prager&nbsp;RW,Gee&nbsp;AH,et&nbsp;al.Real?time&nbsp;freehand3D&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2008,34(2):239?251和Chen等见Chen&nbsp;T,Thurston&nbsp;A,Moghari&nbsp;M,et&nbsp;al.A&nbsp;real?time&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration&nbsp;system&nbsp;with&nbsp;automatic&nbsp;accuracy&nbsp;control&nbsp;and&nbsp;incorporation&nbsp;of&nbsp;ultrasound&nbsp;section&nbsp;thickness.Proceedings&nbsp;of&nbsp;SPIE.2008,6918:2A1?11和Chen&nbsp;TK,Thurston&nbsp;AD,Ellis&nbsp;RE,et&nbsp;al.A&nbsp;real?time&nbsp;freehand&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration&nbsp;system&nbsp;with&nbsp;automatic&nbsp;accuracy&nbsp;feedback&nbsp;and&nbsp;control.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.&nbsp;2009,35(1):79?93的研究也对这个问题进行了探讨,并称该问题为“<U>厚度误差</U>”(elevational&nbsp;error)。这一误差的主要来源是超声的波束厚度和分辨率问题导致所探测的细线在超声图像上扩散为比较大的亮斑,导致对其位置估计的误差,这种误差在传统标定方法中是普遍存在的。&nbsp; <BR>为克服这种缺陷,在文献中见朱立人,李文骏,丁辉,王广志,一种提高N线模型探头标定精度的解算方法,中国生物医学工程学报,31(3):337?343,2012,<U>已经提出了一种通过“共面约束”来改进</U><U>N</U><U>线标志点提取精度,从而提高探头成像平面位置标定精度的方法</U>,实验数据表明该方法可以改善精度性能。但该方法是靠硬性地将所提取的N线标志点向一个人工拟合出的虚拟平面上投影,由于所拟合出的平面本身就存在误差,通过投影处理只能够部分地改善各个N线标志点不共面所造成的影响,但无法保证该平面的准确性。&nbsp; <BR>Hsu&nbsp;P?W等人的研究则建议引入多个成像平面的图像,其处理方法是在常规标定处理结束后,附加一个单独的步骤来精化对厚度方向平移量的估计见Hsu&nbsp;PW,Prager&nbsp;RW,Gee&nbsp;AH,et&nbsp;al.Real?time&nbsp;freehand3D&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2008,34(2):239?251。他们的研究证明,在传统解算框架下,引入多个层片的信息有助于提高标定变换的重复性。然而,这样的方法需要增加额外的处理步骤,且需要使用改进的N线模型才能进行见Hsu&nbsp;PW,Prager&nbsp;RW,Gee&nbsp;AH,et&nbsp;al.Real?time&nbsp;freehand3D&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2008,34(2):239?251;另外,该方法首先假设了常规标定后除成像厚度方向以外的其他位置分量都是准确的,而在多数的实际应用中该假设未必能成立。&nbsp; <BR>考虑上述标定方法的不足,本发明<U>对基于</U><U>N</U><U>线模型的探头成像平面空间位置标定方法进行了改进。针对传统</U><U>N</U><U>线标定方法完全依赖单幅二维超声图像提取目标点位置并解算三维位置,使成像厚度方向误差较大的问题,我们提出借助超声探头上固结的空间位置传感器得到多个相对位置固定且已知的成像平面,通过对这些成像平面上目标点的提取,借助空间位置传感器信息来重建各平面上提取的二维标志点的三维空间位置,进而通过这些三维目标点与被成像的水模中细线之间的配准和优化计算,达到探头成像平面空间位置的准确标定。</U>由于本方法可以有效利用高精度空间位置传感器重建二维标志点的三维相对位置信息,使传统的超声图像中提取标志点的厚度误差,分散到各个超声成像平面上,在空间取向上具有了随机性,可以减少传统方法中由于丢失共面性所造成的成像平面空间位置标定的偏差。&nbsp; <BR>发明内容: <BR><U>本发明的目的是要提供一种新的超声探头成像平面位置的标定方法和处理流程,从而减少由于超声成像所固有的有效声场厚度和成像分辨率较低所造成的标定误差,提高标定的精度。</U>所设计的方法与流程可以适用于以光学或电磁空间位置传感器来跟踪超声探头的空间位置的三维超声成像系统,或利用这些空间位置传感器跟踪超声探头进行多模式三维医学影像融合的系统,成为一种在这类超声仪器的制造和使用中,精确有效标定系统探头超声图像平面空间位置的方法和设备。本发明可以克服现有的N线模型标定时,单纯依靠在二维超声图像上对已经扩散并模糊的目标点进行位置提取所造成的“厚度误差”,从而使目标点脱离共面性的缺点,使超声成像平面的测量和标定更加科学合理、简便易行,所设计的方法与流程的实用性强,在超声仪器中具有明确的使用价值。&nbsp; <BR>在研究中我们注意到,当采用传统的N线模型进行标定处理时,由于每一幅超声图像上的目标点是单独提取和估算的,这些标志点误差最大的方向都出现在垂直超声成像平面的方向,因此难于通过多幅图像误差平均化的方法减少这种误差,即使如一些文献中所做的,通过采集多幅二维超声图像进行标定,误差也总是在与探头成像平面垂直的方向比较突出。因此我们希望通过本发明的处理方法和策略,克服这种误差的取向性,减少标定的误差。&nbsp; <BR>我们同时又注意到,使用N线模型进行超声成像平面空间位置标定的过程,实际上就是通过N线模型的一幅或几幅特定姿态的二维切片图像上目标点的位置,重建和估计这些切片在三维空间中的位置和姿态信息的过程。因此,<U>标定问题的本质是把二维的超声断层图像上提取的二维目标点,与三维空间的一批细线对象进行配准的问题</U>。这种技术的核心是一种二维影像上目标点到三维模型切片的配准。从理论上讲,如同所有单平面二维影像到三维空间的配准技术一样,在垂直于二维影像的方向,其误差总是最大的,而通过将配准问题扩展到三维空间,有可能减小特定方向较大的误差,从而使标定的综合精度有所提高。我们考虑将一组相对位置已知的<U>多个取向的</U>二维超声图像上的目标点,借助探头上空间位置传感器的信息,映射到空间非平行分布的若干个成像平面上,即:将若干组二维的标志点空间分布,恢复为一组三维的空间分布,然后再通过三维空间到三维空间的配准计算,将标志点配准到已知的三维细线模型上,从而提高标定的精度。与传统标定方法相比,本发明方法有可能在各个方向上通过误差的均化和重新分布,得到更精确的位置标定结果。&nbsp; <BR>根据这种思路,我们建立了一种通过多幅二维超声图像上标志点与三维的N线模型进行配准优化的处理策略,并设计了可行的处理方法和处理流程。在这种二维与三维配准问题的框架下,通过超声探头上的光学或电磁传感器引入不同角度和位置的信息,能够显著提高最终标定结果的准确度和精度。根据我们的文献调研,未发现有研究者从这种首先进行二维到三维的位置重建、再进行三维空间配准和优化的角度去阐述超声成像平面的标定问题,因此我们提出&nbsp;的处理策略和处理方法具有新颖性和独创性。&nbsp; <BR>所发明的方法在系统构成和数据采集上,与传统的利用N线模型标定所需要的硬件装置是完全一样的,保持了N线模型标定的优点。在采集每个超声成像平面的时候,要同步地采集超声探头上固结的空间位置传感器的空间坐标和方向,这样就可以知道所采集的若干超声成像平面之间的相对位置关系。当采集完所需要的一组超声图像后,不再按照传统方法,通过提取超声图像上的二维标志点,并借助水模设计的细线三维位置信息,逐个计算N线标志点在水模坐标系中的三维位置,然后通过拟合计算成像平面的空间位置,从而计算得到位置传感器与成像平面之间的变换矩阵,而是进入本发明所设计的下述核心处理流程。&nbsp; <BR>(一)首先在超声成像平面上提取细线标志点的位置(在各超声成像面内的二维坐标),对应每一张超声图像,提取所有N形标志细线在超声图像上呈现亮斑的二维位置坐标;&nbsp; <BR>(二)借助在超声图像采集时由空间位置传感器得到的各超声成像平面之间的相对位置关系,将二维的超声成像平面进行空间组合,形成呈一定三维空间分布的若干二维成像平面,并将这些平面之间的位置绑定,形成一组在三维空间分布的成像平面。然后再按照提取各标志点二维位置所对应的成像平面,以某一幅超声图像平面为参考,借助每幅图像采集时的空间位置传感器信息,逐次将各个成像平面上提取的二维标志点映射到对应的三维超声成像平面上,这样就形成了一批在三维空间分布的标志点,它们对应了从不同方向对细线模型进行切割时成像平面与细线的交点;&nbsp; <BR>(三)进行超声成像平面与水模位置匹配位置的初始化,利用采集的某一幅超声图像平面,按照传统N线标定方法,计算该成像平面相对于水模坐标系的初始三维空间位置,得到该成像平面到水模坐标系的初始空间变换矩阵,然后将上一步位置绑定的所有成像平面上的三维标志点,按照这个空间变换映射到水模对应的三维空间位置,形成三维空间分布的一批粗配准点(初始配准点);&nbsp; <BR>(四)在没有误差的理想情况下,上述三维标志点应当准确落在对应的细线上。由于利用上述某一幅超声图像计算出来的二维超声图像平面与三维水模之间存在一定的位置误差,必然会使其他各超声图像平面上的标志点与三维分布的细线之间也存在一定的偏离,我们的目标是希望找到一个空间变换,使上述所有三维空间分布的待配准标志点与三维水模上对应细线的距离达到最小,从而得到一个最优的变换关系。由于这些成像平面彼此之间不平行,可以克服传统方法所固有的由于标志点的最大误差都具有相近取向所造成的“厚度误差”。在处理中我们采用最优化计算方法进行迭代处理,通过改变整个待配准三维标志点组的空间位置和取向来&nbsp;寻找这个最优变换;&nbsp; <BR>(五)根据上述考虑,设定优化的<U>目标函数</U>是各个超声成像平面上分布的待配准标志点与三维水模上对应细线的距离达到最??;空间<U>初始位置</U>是上面第三步计算得到的初始变换矩阵;<U>可调整变量</U>是水箱模型中的成像平面位置在6自由度空间的平移与旋转;于是可以基于以上条件进行最优化的迭代计算。通过设定寻优计算的误差阈值或最大迭代步数,控制迭代的终止,最终将得到一个优化了的空间变换矩阵,它代表了所采集的多个成像平面与水模的一个最佳匹配,得到的成像平面与传感器之间的变换是最优的;&nbsp; <BR>(六)根据采集各超声图像时固结在探头上的空间位置传感器的空间位置,与上面得到的最佳匹配的一组切片的对应位置,计算得到超声图像的成像平面与固结在探头上的空间位置传感器之间的最佳空间变换关系也就是本发明所要寻找的目标。&nbsp; <BR>本发明提供了一种提高超声探头成像平面空间位置标定精度的方法和完整的处理流程,可以减少由于超声成像所固有的声场厚度大和分辨率低所造成的标定误差。本发明所设计的方法与流程,可以成为在这类超声仪器的制造和使用中,精确有效地标定系统探头超声图像平面空间位置的方法。本发明克服了利用常用的N线模型标定时在超声图像上提取扩散的目标点位置所造成的“厚度误差”,使测量和标定的处理更加科学合理、简便易行,所设计的方法与流程的实用性强,具有很好的实用价值。&nbsp; <BR>附图说明 <BR>图1是整个测量标定系统的构成及各子系统坐标系之间关系的示意图;&nbsp; <BR>1&nbsp;个人计算机&nbsp; <BR>2&nbsp;三维定位测量仪&nbsp; <BR>3&nbsp;定位发射器&nbsp; <BR>4&nbsp;三维探笔&nbsp; <BR>5&nbsp;超声探头与定位传感器&nbsp; <BR>6&nbsp;水箱模型&nbsp; <BR>7&nbsp;超声成像仪&nbsp; <BR>图2是N线模型的几何示意与模型坐标系的定义;&nbsp; <BR>1&nbsp;定位凹坑&nbsp; <BR>图3是N线标志点提取的几何原理和声场厚度与图像模糊造成提取误差的示意图;&nbsp; <BR>图3a具有厚度的成像声场与N线相交示意&nbsp; <BR>图3b实际超声图像上细线的扩散光斑&nbsp; <BR>图3c从水箱顶部看求解F点三维坐标的几何原理&nbsp; <BR>图4采用本发明方法进行多成像平面同步标定的几何原理示意图;&nbsp; <BR>图5多成像平面与水模初步配准的几何关系示意图;&nbsp; <BR>图6采用多超声图像平面进行优化计算的流程图;&nbsp; <BR>图7实际计算得到的传统方法与本发明方法标定误差的比较图;&nbsp; <BR>图8本发明的程序流程图。&nbsp; <BR>具体实施方式 <BR>为实现本发明所提出的解算方法,并验证其有效性,我们实际搭建了测试系统,并进行了性能测试对比实验,在同一套采集的超声图像和空间位置传感器数据上比较了传统N线标定方法与本发明方法的解算精度和标定的可重复性误差,以及误差随参与标定的超声图像数目下降的情况,实验证实了本发明的方法在具有多幅超声图像时,可以更快地使标定误差下降,在具有较大的“厚度误差”时的标定精度更好,从而可以使探头的标定过程更容易和更可靠。图8中给出本发明的程序流程图,具体实现的测试对比的例子如以下步骤所述:&nbsp; <BR>第1步:构建一个用于超声探头标定的三维定位测量系统。我们用于超声探头标定的三维定位测量系统,包括四个主要设备:三维定位测量仪、用于标定成像的水箱模型、医用超声成像系统和个人计算机。其中的三维定位测量仪、水箱模型、超声成像系统共同用于对被标定的超声成像探头进行测量,个人计算机用于测量数据的采集和数据处理。三维定位测量仪又包括以下四个主要部件:固定在超声探头上的6自由度空间位置传感器、高精度的三维定位探笔、作为空间参考坐标系的定位用无线发射装置及用于测量系统控制和数据采集传输的控制盒。超声成像系统包括被标定的超声成像探头和成像系统主机两大部分,用于产生待采集的水箱模型的超声图像,其中的被标定超声成像探头上固结了上述的6自由度空间位置传感器。个人计算机中安装了图像捕捉卡,用于采集从所述超声成像系统输出的超声图像,同时,个人计算机通过USB接口采集从所述三维定位测量仪控制盒输出的6自由度空间位置传感器的定位数据和三维定位探笔尖端的定位数据。用于超声探头标定的三维定位测量系统的构成如图1所示;&nbsp; <BR>第2步:制作N线模型。按以下步骤利用有机玻璃板和细尼龙线制作了一个N线标定模型:&nbsp; <BR>(1)首先,用有机玻璃板制作一个长方形的水箱1,其尺寸为240*180*120mm3,箱壁厚度为5mm。按照设计的N线数目和空间布局,在尺寸为240*180mm的前后两个相对的箱壁上对应的精确位置,同轴地钻出了一批直径为0.2mm的穿线小孔,用于穿过直径为0.08mm的细尼龙线,形成水箱内的一批N形线对。同时,在前后箱壁上四角距离箱体外缘5mm处,各钻出4个位置精确的锥形定位凹坑。我们制做的水箱上锥形定位凹坑的深度为0.2mm,锥顶角为90°。四个定位凹坑在箱壁平面上呈矩形分布,其水平方向距离为230mm,垂直方向距离为170mm。定位凹坑位置与上述穿线小孔的相对位置通过数控加工以保证其精确性,用于精确测量水箱和细线在空间定位系统中的位置,&nbsp; <BR>(2)在水箱制作完成后,如图2和图3a的局部放大图所示意,在箱壁上面的某个穿线小孔A中穿过直径为0.08mm的细尼龙线,并引到对侧箱壁上对应的同轴小孔B,将尼龙线拉紧固定后从小孔B折回到同侧壁板上水平高度相同的相邻小孔C,形成N形的斜线;将尼龙线拉紧后再从C折回到对侧壁板上的穿线小孔D,将尼龙线拉紧固定,使之在水箱中形成一个N形线对。如此重复,可以在水箱中构建若干组水平布置的N形线对,形成超声成像标定的目标物。图1中示意了三层水平布置的N线,最高一层包含3个N形,其余两层各包含5个N形。三层N线在水箱模型坐标系内的高度分别为65mm,95mm和125mm,N线在水平方向两平行边的距离为30mm,因此图3c中的θ角约为15°。各个N线的穿线小孔在水箱中的位置都是通过数控加工精确保证的。在实际使用中,为提高精度和保证成像视场中有足够多的N线组,可以根据超声探头的视场大小和超声图像分辨率,选择布置6~8层N线,每层的N线对数也可以布置3~6个,从而使超声图像能够采集到更多的细线目标,并使目标尽可能充满超声成像的视场。在水箱的整个穿线工作完成以后,利用硅胶封闭所有的穿线小孔,使水箱不漏水。然后在水箱中灌入纯净水,并使之超出最高层的细线30mm以上,将水箱静置1天,使水中的气泡逸出。由于所有细线都浸入水中,可以被探入水面的超声波成像探头所成像。这样就完成了用于标定的水箱模型的制作;&nbsp; <BR>第3步:建立所述用于超声探头标定的三维定位测量系统的各个相关坐标系和坐标系之间的变换关系:&nbsp; <BR>如图1所示,标定实验中涉及到四个坐标系。坐标系包括高精度三维定位测量系统所定义的参考坐标系,用XwYwZw表示,设在所述定位用无线发射装置上,坐标原点在所述发射装置中心;水箱模型坐标系,用XmYmZm表示,Xm是水箱长度方向,Zm是水箱宽度方向,Ym是水&nbsp;箱高度方向,坐标系的原点设在水箱前壁面左上角的定位凹坑上,各坐标轴的方向遵循右手法则;空间位置传感器坐标系,用XsYsZs表示,设在所述6自由度空间位置传感器上,坐标原点在所述空间位置传感器的中心;超声成像平面坐标系,用XuYu表示,设在超声图像上,坐标原点设在超声图像最上端的中点,Xu方向为图像水平方向,Yu方向为超声成像深度方向。为建立各个坐标系之间的变换关系,设定4*4的空间变换矩阵Tw?m是从所述水箱模型坐标系XmYmZm到所述参考坐标系XwYwZw的空间变换矩阵,Tw?s是从所述空间位置传感器坐标系XsYsZs到所述参考坐标系XwYwZw的空间变换矩阵,Ts?u是从所述超声成像平面坐标系XuYu到所述定位用的空间位置传感器坐标系XsYsZs的空间变换矩阵,Tu?m是从所述水箱模型坐标系XmYmZm到所述超声成像平面坐标系XuYu的空间变换矩阵;&nbsp; <BR>第4步:标定水模在参考坐标系中的空间位置&nbsp; <BR>我们根据定位凹坑的位置,确定了水箱模型坐标系XmYmZm,即将水箱前壁左上角的定位凹坑作为<U>水箱模型坐标系原点</U>,连接左右两上角定位凹坑的直线定义为Xm轴,连接左侧两个定位凹坑并向下方向的直线定义为Ym轴,将连接前后水箱壁定位凹坑的方向定义为Zm轴。这样在水箱模型坐标系中各个N形细线组都与Xm?Zm平面平行,各个N形的直线边都与Zm轴平行,且其在模型坐标系中的位置坐标均已知,其具体布置如图2所示意。标定中首先要通过测量,标出从水箱模型坐标系到参考坐标系的变换矩阵Tw?m。我们采用加拿大NDI公司的高精度三维电磁定位系统进行测量,该系统包括附着在超声探头上的一个6自由度空间位置传感器、一支尖端定位精度为0.2mm的高精度三维定位探笔、以及用作参考位置的定位系统发射装置。如图1所示,选择定位系统发射装置为固定的<U>参考坐标系</U>XwYwZw,按照定位系统的使用说明,将水箱放在最适合定位发射装置检测的空间范围内,采用定位系统配备的高精度三维定位探笔的尖端,逐个探测水箱前、后壁上布置的各个定位凹坑的三维空间位置,并通过计算机顺序记录其在参考坐标系中的三维空间位置Pwi=(xwi,ywi,zwi),其中i=1,2,…,8,为水箱模型上定位凹坑的序号。从水箱模型坐标系的定义,可以得到这些定位凹坑在水箱模型坐标系中的坐标Pmi=(xmi,ymi,zmi)分别为:Pm1=(0,0,0)、Pm2=(230,0,0)、Pm3=(0,170,0)、Pm4=(230,170,0)、Pm5=(0,0,120)、Pm6=(230,0,120)、Pm7=(0,170,120)、Pm8=(230,170,120),其单位是mm,&nbsp; <BR>记水箱模型坐标系XmYmZm到参考坐标系XwYwZw的空间变换矩阵Tw?m为:&nbsp; <BR><MATHS num="0001"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MI>R</MI> </MTD><MTD><MN>0</MN> 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<BR>其中左上角的3*3分块R为旋转变换矩阵,左下角的1*3分块t为平移变换。则8个定位凹坑在参考坐标系中的三维空间位置Pwi=(<U>xwi,ywi,zwi</U>)与其在水箱模型坐标系中的对应坐标Pmi=(xmi,ymi,zmi),满足以下空间变换方程:&nbsp; <BR><MATHS num="0002"><MATH><![CDATA[<mrow><MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>1</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>1</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>z</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>1</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MN>1</MN> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>2</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>2</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>z</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>2</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MN>1</MN> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>3</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>3</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>z</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>3</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MN>1</MN> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>4</MN> 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<BR>如图1中所示,实验前先在超声探头上固定一个6自由度位置传感器,使之与超声探头间牢固连结不可移动。利用带有位置传感器的超声探头对水箱模型中的细线进行成像,选择成像清晰无伪影的成像位置,稳定住超声探头,进行图像和所对应的空间位置的采集。其中的超声图像通过医用超声仪器的图像输出接口输出,由安装在PC计算机中的视频采集卡(实验中采用OSPREY100视频捕捉卡)所捕捉,空间位置传感器在参考坐标系中的位置姿态矩阵可通过高精度三维定位测量系统直接读出,通过USB接口传到计算机中。采集的超声图像逐次输入计算机后,存储为Img(j),j=1,2,…,J,J为采集的超声图像数目,同时存储该超声图像对应的空间位置传感器的到参考坐标系的空间变换矩阵Tw?s(j)。在水模中的不同位置,用不同的探头姿态,重复采集存储若干幅不同平面的超声图像,并存储对应的空间位置传感器的空间变换矩阵Tw?s(j)。在我们的实验中每次都采集了7幅以上不同位置的超声图像和对应的定位数据。&nbsp; <BR>第6步:提取超声图像上标志点位置和计算该超声成像平面的位置&nbsp; <BR>首先定义超声成像平面坐标系XuYu,如图1所示。在此坐标系下通过手工在每幅超声图像上对N形细线标志亮斑的点选,提取各个标志亮斑在超声图像坐标系XuYu中的二维坐标。具体地,在超声图像Img(j)上按照先沿Xm递增,再按Ym递增的顺序,逐次手工点选所有在超声图像视野内的N线与超声图像平面相交所形成的三个一组亮斑中心的二维坐标位置,并按照每组N线被点选的顺序记下其序号k。设点选的一组N线的三条边在超声图像上的亮斑分别为E(j,k)、F(j,k)、G(j,k),其中k=1,2,…,Kj,Kj为在该幅超声图像Img(j)上获得的N线标志&nbsp;点的总数。记点选的亮斑的二维坐标为:<MATHS num="0003"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>E</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MO>[</MO> 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<BR>其中,j是用于标定的超声图像Img(j)的序号,k=1,2,…,Kj,Kj是在该幅图像上提取的标志点的数目。且:<MATHS num="0020"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUB><MROW><MO>|</MO> <MI>BD</MI> <MO>|</MO> </MROW><MI>jk</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>D</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>B</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>)</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP></MSQRT><MO>,</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS num="0021"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUB><MROW><MO>|</MO> <MI>AB</MI> <MO>|</MO> </MROW><MI>jk</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>z</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>B</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>z</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>A</MI> 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<BR>因此,第6步提取的各超声图像Img(j)上标志点位置可以借助采集每一幅超声图像Img(j)时位置传感器的位置变换矩阵Tw?s(j),逐次将各个成像平面上的二维标志点位置映射到三维空间的第j个对应虚拟成像平面上,这样就形成了一批在三维空间分布的标志点,它们对应了从不同方向对细线模型进行成像时多个成像平面与细线的交点。&nbsp; <BR>为规范起见,我们统一将超声成像平面Img(j)上提取的标志点的二维坐标写为:其中l=1,2,…,3×Kj,Kj是在图像Img(j)&nbsp;上所提取的N线标志点的数目;将映射到三维空间各个成像平面上的三维坐标记为&nbsp;<MATHS num="0024"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUBSUP><MI>y</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUBSUP><MI>z</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>则:&nbsp; <BR><MATHS num="0025"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>2</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>12</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,Tw?s(j)是从所述个人计算机从定位系统获取的对应Img(j)成像平面的位置传感器的位置变换矩阵,j=1,2,…,J,J是采集的超声图像数目,l=1,2,…,3×Kj,Kj是在图像Img(j)上所提取的N线标志点的数目。映射到各个虚拟超声成像平面上的空间点如图4中各个扇面上的圆点所示意。&nbsp; <BR>第8步:进行空间匹配位置的初始化&nbsp; <BR>利用第6步的方程(10)可以根据从某一幅超声图像平面Img(j)上提取的各个N线标志点位置的三维坐标以及该超声图像上对应的亮斑的二维坐标求解出从水箱模型坐标系到该超声图像平面坐标系之间的坐标映射关系Tu?m(j)。该变换建立了从超声成像平面上标志点到水模中细线与成像平面交点之间的变换关系。由于在第7步中已经将提取的所有标志点按照其成像时的方位进行了三维空间重组,得到一批三维空间分布的待配准点当我们选择一幅超声图像求出该图像到水模间的变换关系后,可以利用该变换将所有三维成像空间的标志点映射到水模中与对应细线比较接近的初始位置。假设选择第n幅超声图像Img(n)进行初始化配准,则可以按照方程(13)求出变换矩阵Tu?m(n),即:&nbsp; <BR><MATHS num="0026"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>13</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>然后,将得到的其它各个虚拟成像平面上的所有标志点(j=1,2,…,n?1,n+1,…J,l=1,2,…,3×Kj),随着平面Img(n)进行空间平移和旋转,变换到水箱模型坐标系中,这样就形成了一批在模型坐标系中待配准的三维坐标点 <BR><MATHS num="0027"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> <MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1,2</MN> <MO>,</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>,</MO> <MI>J</MI> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>14</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR><MATHS num="0028"><MATH><![CDATA[<mrow><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>2</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>至此,所构建的虚拟超声成像平面上的三维空间标志点,已经变换到水箱模型坐标系中,并初步与水模上的细线配准在一起,即标志点与水模中的对应的细线将很接近,如示意图5所示。&nbsp; <BR>第9步:设定优化的目标函数和初始值,并进行优化计算&nbsp; <BR>通过第8步的处理,所有待配准的三维坐标点都已经映射到水模坐标系中,理想情况下这些点与水模上对应的细线应当重合(距离为零),但由于在超声图像上提取标志点时存在位置误差,因此到对应细线还可能有一定距离。我们选取<U>优化目标</U>函数是所有三维空间分布的标志点与三维水模上最近细线的平均距离最小。注意到在水模设计中的N形线是分布在不同高度层次的水平面上,因此每层细线的ym坐标是固定的,而对于N形线的平行边来讲,其xm坐标也是固定的,假设水模中共有R层N形线,每层有S条平行直线,可以对这些细线顺序编号,这些平行细线的直线方程可以写为:&nbsp; <BR><MATHS num="0029"><MATH><![CDATA[<mfenced open='{' close=''><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUB><MI>L</MI> <MI>x</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>r</MI> <MO>,</MO> <MI>s</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUB><MI>L</MI> <MI>y</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>r</MI> <MO>,</MO> <MI>s</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MTD></MTR></MTABLE></MFENCED>]]&gt;</MATH></MATHS>其中<MATHS num="0030"><MATH><![CDATA[<mrow> <MFENCED close="" open="{"><MTABLE><MTR><MTD><MI>r</MI> <MO>=</MO> <MN>1,2</MN> <MO>,</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>,</MO> <MI>R</MI> </MTD></MTR><MTR><MTD><MI>s</MI> <MO>=</MO> <MN>1,2</MN> <MO>,</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>,</MO> <MI>S</MI> </MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>15</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中Lx(r,s)与Ly(r,s)分别是水模设计时定义好的的第r层第s条细平行线在水箱模型坐标系内的坐标,为给定的常数,l是各条细线的序号。&nbsp; <BR>而N形线的斜边是分布在水模坐标系的水平面内,可以由斜线的起点和终点串线小孔(也同时是穿平行线的小孔)的位置定义其三维空间直线方程:&nbsp; <BR><MATHS num="0031"><MATH><![CDATA[<mfenced open='{' close='' separators=' '><MTABLE><MTR><MTD><MFRAC><MROW><MI>x</MI> <MO>-</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>+</MO> <MN>1</MN> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW></MFRAC><MO>=</MO> <MFRAC><MROW><MI>z</MI> <MO>-</MO> <MSUB><MI>z</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MSUB><MI>z</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>+</MO> <MN>1</MN> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUB><MI>z</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW></MFRAC><MO>;</MO> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUB><MI>L</MI> <MI>y</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>r</MI> <MO>,</MO> <MI>s</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MTD></MTR></MTABLE><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>16</MN> <MO>)</MO> </MROW></MFENCED>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>因此,水模中所有细线的空间位置都被严格定义了。为求得空间标志点到其对应直线的距离,在上述初始化处理以后,可以直接求解某个标志点到所有直线的距离,对平行细线而言,只需要将中的x分量和y分量与细线之对应分量相减,并按照勾股定理计算距离,对斜线而言,由于它们水平分布,可以先求解x,z分量上距离,再与y分量&nbsp;合成。在得到到所有细线的距离后,选取其中的一个最小的距离D(j,l)作为空间点&nbsp;与三维水模上对应的最近细线的距离,这样可以得到标志点与三维水模上最近的细线的平均距离:&nbsp; <BR><MATHS num="0032"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MI>D</MI> <MI>avg</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MFRAC><MN>1</MN> <MROW><MI>J</MI> <MO>-</MO> <MSUB><MI>K</MI> <MI>j</MI> </MSUB></MROW></MFRAC><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MI>J</MI> </MSUBSUP><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>l</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MROW><MN>3</MN> <MO>×</MO> <MSUB><MI>K</MI> <MI>j</MI> </MSUB></MROW></MSUBSUP><MI>D</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>17</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,J为参与计算的超声图像数,Kj为在第j幅超声图像中能够提取到的标志点数目。&nbsp; <BR>上述优化计算的<U>初始空间位置</U>Tu?m(n)是上面第8步利用某幅超声图像Lng(n)计算得到的成像平面在水模坐标系中的空间位置。在此基础上可以调整Tu?m的变量进行优化迭代计算,通过优化计算使平均距离Davg极小化。<U>被优化的变量</U>是超声成像坐标系与水模坐标系之间的空间变换矩阵T<U>u?m</U>(包含三个平移与三个旋转,共6自由度)。通过设定平均距离Davg的误差阈值(取为2mm)和最大迭代步数(500步),控制优化迭代过程的结束,最终得到了一个优化的变换矩阵,它代表了所采集的多成像平面与水模中细线目标的一个最佳匹配变换&nbsp; <BR>在本实例中我们采用了Matlab软件所带的优化工具箱中的顺序二次规划(sequential&nbsp;quadratic&nbsp;programming&nbsp;algorithm,SQP)的优化计算工具进行寻优计算。当然也可以采用其它数学计算工具进行优化计算。&nbsp; <BR>第10步:计算成像平面与传感器间的最优空间变换根据采集各超声图像Img(j)时固结在探头上的空间位置传感器的空间位置Tw?s(j),与第9步得到的最佳切片对应位置的空间变换借助图1中所定义的各个坐标系之间的关系,可知:对超声成像坐标系中的点集或可以通过空间变换变换到水模坐标系中,得到对应的点集在实际计算中我们借助第7步中公式(12)将在各个超声图像上提取的标志点变换到三维空间虚拟成像平面上,得到点集用于求解最优的超声图像到传感器间的变换计算的流程如下。首先将超声图像上提取的标志点变换到虚拟成像平面,得到三维标志点位置:&nbsp; <BR><MATHS num="0033"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>2</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,...,3×Kj&nbsp;&nbsp;&nbsp;(18)&nbsp; <BR>再将虚拟成像平面上的点集变换到水模坐标系中:&nbsp; <BR><MATHS num="0034"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>J=1,2,..,J;l=1,2,...,3×Kj&nbsp;&nbsp;&nbsp;(19)&nbsp; <BR>然后,再将水模坐标系中的点集变换到传感器坐标系中:&nbsp; <BR><MATHS num="0035"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,...,J;l=1,2,...,3×Kj&nbsp;&nbsp;&nbsp;(20)&nbsp; <BR>其中,Tw?s(j)是采集超声图像Img(j)时位置传感器在参考坐标系中的位置,可以从定位系统读取,而rw?m是第4步测量并求解得到的水模坐标系到参考坐标系之间的空间变换矩阵。&nbsp; <BR>这样就获得了超声图像坐标系与对应的位置传感器坐标系中的一批成对的标志点数据:&nbsp;和其中j=1,2,···,J,J是所采集的超声图像的数目,l=1,2,···,3×KJ,KJ是对应图像Img(j)能够提取到的N线标志点的数目。利用这些数据,可根据方程(21)计算出待求解超声图像坐标系到超声探头上的空间位置传感器间的全局最优变换 <BR><MATHS num="0036"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>21</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>实际上,也可以另外的一个流程,得到同样的结果。我们可以按照采集图像的顺序,利用公式(22)来逐幅计算超声图像到传感器间的最优变换对任一幅图像Img(j):&nbsp; <BR><MATHS num="0037"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>k=1,2,…,KJ&nbsp;&nbsp;&nbsp;(22)&nbsp; <BR>这样做的好处是从方程(11),(12)和(14),可以直接推导出待求解的超声图像到传感器间的最优变换为:&nbsp; <BR><MATHS num="0038"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>23</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>最后,再将多幅超声图像标定出的最优空间变换矩阵进行平均,得到最优的标定结果 <BR><MATHS num="0039"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MO>=</MO> <MFRAC><MN>1</MN> <MI>J</MI> </MFRAC><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MI>J</MI> </MSUBSUP><MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>24</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中J为采集的超声图像数目。利用方程(21)或公式(24)计算得到的就是本发明所要寻找的目标超声图像坐标系到超声探头上的空间位置传感器坐标系间的最优变换。&nbsp; <BR>综上所述,本发明的整个处理流程如图6所示。&nbsp; <BR>为将本发明方法与传统N线方法进行对比,我们还按照N线标定方法,提取计算了所获&nbsp;取的各幅超声图像上每个“N线标志点”在水箱模型坐标系中的三维空间位置并通过这些位置拟合计算得到采集的超声成像平面的位置。同时通过对应的位置传感器的空间位置姿态,按照传统N线标定方法,计算得到超声成像平面Img(j)与位置传感器之间的空间变换关系Ts?u(j)。&nbsp; <BR>为求解超声成像平面Img(j)与位置传感器之间的空间变换关系Ts?u(j),只需要找到一批在传感器坐标系中与超声成像平面坐标系中成对的空间点,进行标定。我们借助图1中所定义的各个坐标系之间的关系,记提取的N线标志点与Img(j)成像平面的交点F在水箱模型坐标系下的三维坐标这些空间点可以通过以下的方程(25)变换映射到位置传感器参考坐标系中,得到位置传感器参考坐标系下的三维坐标<MATHS num="0040"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS num="0041"><MATH><![CDATA[<mrow> <MO>[</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MI>s</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUB><MI>y</MI> <MI>s</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUB><MI>z</MI> <MI>s</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>]</MO> <MO>:</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR><MATHS num="0042"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>25</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,Tw?s(j)是Img(j)成像时位置传感器在参考坐标系中的空间位置变换矩阵,可以从定位系统实时读取,而Tw?m则是第4步求解的水箱模型坐标系到参考坐标系之间的空间变换矩阵。&nbsp; <BR>注意到上述传感器空间中的点在图像坐标系上的配对点就是在超声图像Img(j)上提取的N线对中斜线的二维坐标这样就构成了一批从图像坐标系到传感器参考坐标系间一一对应的点对和通过将其写成齐次坐标,就可以计算它们之间的变换Ts?u,如方程(26):&nbsp; <BR><MATHS num="0043"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>26</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>方程(26)得到的就是利用传统N线方法标定的一幅超声图像Img(j)的空间变换矩阵Ts?u(j),为改善其精度,可以将多幅超声图像标定出的空间变换矩阵进行平均,得到用多幅超声图像进&nbsp;行传统N线标定的结果,将其记为 <BR><MATHS num="0044"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW><MI>T</MI> </MSUBSUP><MO>=</MO> <MFRAC><MN>1</MN> <MI>J</MI> </MFRAC><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MI>J</MI> </MSUBSUP><MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>27</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中J为采集的超声图像数目。&nbsp; <BR>与传统处理流程相比较,可以看到传统的N线模型标定方法,直接利用水模设计数据和水模定位信息,利用超声图像上提取的二维标志点位置和相似三角形关系解算超声平面与水模细线交点,并利用所提取的配对点集,利用方程组(26)计算求解超声图像到传感器的空间变换Ts?u,而我们的发明,通过借助成像时多幅超声图像的相对位置信息,将多幅图像之间的空间关联关系利用起来,在水模坐标系中形成一族二维图像目标与三维细线之间距离的优化计算,从道理上,更加有效地利用了所获得的信息,因此可以提高标定的精度。&nbsp; <BR>我们采用上述处理流程进行了实际的实验测试。一共测试了8套数据,每套都包括7组不同位置采集的水模超声图像和对应的空间位置传感器数据。在处理中我们选取每套数据中的5组超声图像和定位数据用于成像平面与传感器空间位置的标定,而用另外两组数据用于精度的验证。因此每组数据一共有C57=21种组合,我们把这21组组合标定的平均精度作为总体计算的精度。实验中分别采用传统的N线模型计算方法和本发明的方法进行处理,将得到的标定精度进行比较。图7给出了一组典型的带有厚度误差的数据在计算过程中,标定误差随参与计算的超声图像数而下降的曲线??梢钥吹?,当选用一幅超声图像进行标定时,采用我们的方法进行优化,可以在一定程度上减小误差,但标定误差依然比较大,而引进多幅超声图像以后,本发明方法的标定误差比传统方法更加迅速地下降,当采用3幅以上图像时,已经可以达到比较小的误差,而采用5幅图像进行标定时,得到了很好的标定效果。因此本发明的处理方法可以在采集少量超声图像和定位数据的基础上得到较高的标定精度。&nbsp;</p> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="page_view" id="pageContainer" oncontextmenu="return false"> <!--end documenttopic--> </div> <div id="outer_page_more" style="margin-bottom:20px;background-color:#FFF; overflow:hidden;"> <div class="inner_page_more" id="page_more" style="width: 917px; overflow:hidden;border:solid 1px #ccc;box-shadow:0 1px 5px #ccc; height: 260px; line-height: 30px;"> <div id="html-reader-go-more" class="banner-wrap more-btn-banner" style="padding-top: 40px; width: 920px; position:relative;"> <div id="loading" 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alt="一种击打训练装置及其气囊结构.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种击打训练装置及其气囊结构.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-5137912.html" target="_parent" title="一种手指肌力康复装置.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-12/18/8841fb76-6fdb-4cda-aeb1-ed2d186c6ee3/pic1.gif' alt="一种手指肌力康复装置.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种手指肌力康复装置.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-5137922.html" target="_parent" title="三维空间多方向阻力训练装置.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-12/18/1c6467c3-cf21-4fbc-8e83-dcf6295f556d/pic1.gif' alt="三维空间多方向阻力训练装置.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 三维空间多方向阻力训练装置.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-5137923.html" target="_parent" title="一种新型太空漫步器.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-12/18/d7c8566a-d6f3-4ef3-851c-9ba12735c6ba/pic1.gif' alt="一种新型太空漫步器.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种新型太空漫步器.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a 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src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-12/18/6d3faa06-6091-48ab-b3f1-c20b42f3b466/pic1.gif' alt="适合网络通讯的消防机器人.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 适合网络通讯的消防机器人.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-5137930.html" target="_parent" title="放射治疗装置.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-12/18/e4c3e738-5024-4423-bc1a-09607aa047cf/pic1.gif' alt="放射治疗装置.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 放射治疗装置.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-5137932.html" target="_parent" title="一种利用不同振动频率进行共振的细胞仪.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-12/18/8e141487-4ce0-42b0-b8da-534d0108a854/pic1.gif' alt="一种利用不同振动频率进行共振的细胞仪.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种利用不同振动频率进行共振的细胞仪.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-5137933.html" target="_parent" title="口腔填充固定器.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-12/18/03b50ea5-e6f1-4d55-a2f1-887555f84c84/pic1.gif' alt="口腔填充固定器.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 口腔填充固定器.pdf </a></h3></li> </ul> </div> </div> <div class="mt10 related-pic-box" id="Div1" style="height: 418px;"> <div class="works-comment-hd"> 猜你喜欢 </div> <div id="related-pic-list" class="related-pic-list cl" style="padding-left:12px; padding-right:0px;"> <ul class="cirm"> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-3194650.html" target="_parent" title="一种一孔两用的隧洞排水孔结构.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/09839ddd-69b6-47b9-aa4b-2d1528cea6db/pic1.gif' alt="一种一孔两用的隧洞排水孔结构.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种一孔两用的隧洞排水孔结构.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-3194651.html" target="_parent" title="钢管桩围堰结构.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/d9422bea-449a-4d4b-85e4-11b6d190f586/pic1.gif' alt="钢管桩围堰结构.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 钢管桩围堰结构.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-3194654.html" target="_parent" title="一种生态砌块.pdf"> <img 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onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种掺有非预应力钢筋的管桩钢筋笼.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-3194658.html" target="_parent" title="大型沉管隧道管段基础.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/d3ea40fa-74cc-4866-93e6-919afb5a7ba1/pic1.gif' alt="大型沉管隧道管段基础.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 大型沉管隧道管段基础.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-3194659.html" target="_parent" title="汽车手套箱开启装置.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/5ec22c93-4f76-4b5f-a71f-9b9d1ad89139/pic1.gif' alt="汽车手套箱开启装置.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 汽车手套箱开启装置.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-3195055.html" target="_parent" title="城市道路上空花园式电动跃层停车商务楼.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/812a24db-0aad-46d2-b036-cc9e333553e3/pic1.gif' alt="城市道路上空花园式电动跃层停车商务楼.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 城市道路上空花园式电动跃层停车商务楼.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a 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src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/5f9c9b7d-ae79-4a2b-801e-bdc07b0c49b8/pic1.gif' alt="防静电地板吸板器.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 防静电地板吸板器.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008182.html" target="_parent" title="一种建筑用箱体或井口预留孔洞活动模具.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/35645316-7e87-44dd-8cff-b3a259a64e65/pic1.gif' alt="一种建筑用箱体或井口预留孔洞活动模具.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种建筑用箱体或井口预留孔洞活动模具.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008183.html" target="_parent" title="速成拉建房屋.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/ff9fedc6-ea08-4491-b7fd-a6d5ff7fd2bf/pic1.gif' alt="速成拉建房屋.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 速成拉建房屋.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008184.html" target="_parent" title="预制桥面板精轧螺纹钢筋弧形连接构造.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/6da57667-8573-4120-94e8-b445e46ab14d/pic1.gif' alt="预制桥面板精轧螺纹钢筋弧形连接构造.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 预制桥面板精轧螺纹钢筋弧形连接构造.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008185.html" target="_parent" title="一种内固定式伸缩门滑行导轨及伸缩门.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/9358121a-3276-4570-86e9-dc7e443b76c6/pic1.gif' alt="一种内固定式伸缩门滑行导轨及伸缩门.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种内固定式伸缩门滑行导轨及伸缩门.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008186.html" target="_parent" title="多用途封井器.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/15cedf57-9c4b-437c-ab90-89c73e22732e/pic1.gif' alt="多用途封井器.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 多用途封井器.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008187.html" target="_parent" title="一种新型圆弧建筑模板紧固件.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/9182fb2a-aad8-4fb9-88c8-613605ee4022/pic1.gif' alt="一种新型圆弧建筑模板紧固件.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种新型圆弧建筑模板紧固件.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008188.html" target="_parent" title="一种超实木防水组合踢脚线.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/52c86c71-f6de-4545-b883-c3794b832a03/pic1.gif' alt="一种超实木防水组合踢脚线.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种超实木防水组合踢脚线.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008189.html" target="_parent" title="电气柜前门板门锁装置.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/a0d13ca8-9b31-4b84-b344-e4d8e77f216a/pic1.gif' alt="电气柜前门板门锁装置.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 电气柜前门板门锁装置.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008190.html" target="_parent" title="双人正杆器.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/7f38f744-bc75-43f1-bf05-deca3e7ee561/pic1.gif' alt="双人正杆器.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 双人正杆器.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008191.html" target="_parent" title="一种纳米铝塑复合板.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/c94dd76d-328d-45c3-a2a5-c8ba49402c75/pic1.gif' alt="一种纳米铝塑复合板.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种纳米铝塑复合板.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008192.html" target="_parent" title="强磁打捞器.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/098cea96-5ab9-4a03-b4f5-2d600b9419c1/pic1.gif' alt="强磁打捞器.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 强磁打捞器.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008193.html" target="_parent" title="一种基于无刷直流电机的环卫车电动扫盘系统.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/cb0df5bd-cda7-45a5-a30d-c3b982a54de1/pic1.gif' alt="一种基于无刷直流电机的环卫车电动扫盘系统.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种基于无刷直流电机的环卫车电动扫盘系统.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008194.html" target="_parent" title="一种可调节型门铰链.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/5afe6325-3e64-4090-b286-d85483b3ae14/pic1.gif' alt="一种可调节型门铰链.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种可调节型门铰链.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008195.html" target="_parent" title="一种用于基桩竖向抗压静载试验的船筏式试验装置.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/a091ae98-437a-423f-9f68-daa2fa0c9016/pic1.gif' alt="一种用于基桩竖向抗压静载试验的船筏式试验装置.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种用于基桩竖向抗压静载试验的船筏式试验装置.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008196.html" target="_parent" title="免贴墙砖.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/ff37b51c-52d6-45fa-9e54-d753910e1900/pic1.gif' alt="免贴墙砖.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 免贴墙砖.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008197.html" target="_parent" title="一种聚氨酯仿石材防火保温装饰复合板.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/3e44aab3-a9c5-4146-a7e9-74701e05ded3/pic1.gif' alt="一种聚氨酯仿石材防火保温装饰复合板.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种聚氨酯仿石材防火保温装饰复合板.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008198.html" target="_parent" title="挖掘机液压回路.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/2805266b-bdbe-46cf-bdda-0f1b1c9451ae/pic1.gif' alt="挖掘机液压回路.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 挖掘机液压回路.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008199.html" target="_parent" title="一种钢管钩卡扣件.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/b05cab00-3447-48da-8fcc-794dc4d12a77/pic1.gif' alt="一种钢管钩卡扣件.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种钢管钩卡扣件.pdf </a></h3></li> <li class="cirm"><h3><a href="//www.fnjpv.tw/p-4008200.html" target="_parent" title="一种专用于煤矿坑道钻机的钻机移动用滚动滑轨.pdf"> <img src='//www.fnjpv.tw/fileroot2/2018-8/11/bf1bb3e9-6065-443c-8aa0-92d0d9beb7f4/pic1.gif' alt="一种专用于煤矿坑道钻机的钻机移动用滚动滑轨.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一种专用于煤矿坑道钻机的钻机移动用滚动滑轨.pdf </a></h3></li> </ul> </div> </div> <!--评论区--> <div id="Content_UpdatePanel1"> <div class="mt10 works-comment"> <div class="works-comment-hd"> <span class="red font-tahoma"><a name="comment"></a> 0</span>条评论 </div> <ul class="works-comment-list"> </ul> <div class="work-comment-more clearfix"> <textarea name="content" placeholder="请输入评论内容" class="J_Comment_Content P_shuru" onclick="alert('请先登录!');window.location.href='login.aspx'"></textarea> <p class="P_pinglun pt20 pb20"> 还可以输入<span class="red1" id="name_word">200</span>字符<input type="button" class="P_pinglun_bottom" onclick="alert('请先登录!');window.location.href='login.aspx'"></p> <p class="pinglun_wu"> 暂无评论,赶快抢占沙发吧。</p> <ul class="pinglun_ul clearfix"> </ul> </div> </div> </div> <!--评论区--> <div class="mt10 works-comment"> <div class="works-comment-hd"> <span class="font-tahoma">关于本文</div> <div style="line-height: 25px; padding: 10px 20px;"> 本文标题:一种超声探头成像平面空间位置标定的优化方法.pdf<br /> 链接地址:<a href="//www.fnjpv.tw/p-6419796.html">//www.fnjpv.tw/p-6419796.html</a><br /> </div> </div> </div> <div class="boxright" id="boxright"> <div class="fr detail-aside" id="Div11" style="width:270px;"> <div 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title="企业认证"/></div> <div class="author-level-bar"> <span class="mr5 author-grade author-grade5" title="会员等级"></span> </div></td></tr></table> <div class="fl" style="width: 240px;"> <p class="kh_cpZl"> 编号: cj20190708231128530350</p> <p class="kh_cpZl"> 类型: 共享资源</p> <p class="kh_cpZl"> 格式: PDF</p> <p class="kh_cpZl"> 大?。?3.34MB</p> <p class="kh_cpZl"> 上传时间: 2019-07-08</p> </div> </div> </div> <div class="box hot-keywords mt10" style="height: 380px; overflow: hidden;" id="relatebox"> <div class="boxHd" style="padding-bottom: 0px;"> <div class="fl keywords-ico mr5 ml13 ico"> </div> <h2 class="fl font-normal font16 font-yahei" style="font-size: 16px; font-weight: 100; margin-left: 0px; margin-top: 3px; font-family: 微软雅黑"> 相关资源</h2> </div> <div id="author-works-list" class="author-works-list bgF" style="height: 314px; overflow: auto"> <li class="cirm"> <h2 class="cirm"><img alt="视力训练箱.pdf" class="pdf" src="Images/s.gif" /><a target="_parent" href="//www.fnjpv.tw/p-6420553.html" 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